Sur les paquets d'Arthur des groupes classiques et unitaires non quasi-déployés

Abstract

Nous étendons aux groupes orthogonaux et unitaires non quasi-déployés sur un corps local des résultats de J. Arthur et de la première auteure établis dans le cas quasi-déployé. En particulier, nous obtenons une classification de Langlands complète pour les représentations tempérées dans le cas $p$-adique. Nous en déduisons en utilisant l'involution d'Aubert-Schneider-Stuhler un résultat de multiplicité un dans les paquets unipotents, et par des méthodes globales, le même résultat pour les paquets unipotents dans le cas archimédien. We extend to non quasi-split orthogonal and unitary groups over a local field some results of J. Arthur and the first author established in the quasi-split case. In particular, we obtain a full Langlands classification for tempered representations in the $p$-adic case. Using Aubert-Schneider-Stuhler involution, we deduce from this a multiplicity one result for unipotent packets, and by global methods, the same result for unipotent packets in the archimedean case.

15 pages, in French