Sur la persistance des courbes invariantes pour les dynamiques holomorphes fibrées lisses

Abstract

En s'appuyant sur un théorme de fonctions implicites de Hamilton nous montrons la persistance d'une courbe invariante indiffŕente pour une dynamique holomorpphe fibrée en classe $C^{\infty}$. Une condition diophantienne sur la paire de nombres de rotation est demandée. Nous montrons aussi que cette condition est optimale.